Pica el jamón cocido y corta el queso en daditos. Mezcla en un bol junto con el orégano.
Estira la lámina de hojaldre de mantequilla con un rodillo sin apretar para dejar la masa lisa.
Corta la lámina de hojaldre en ocho triángulos grandes.
Reparte el relleno de jamón cocido y queso en cada triángulo, colocándolo cerca del extremo del lado mayor.
Enrolla el triángulo de masa hacia delante desde el lado mayor hasta el pico final, retuerce las puntas laterales para cerrarlas y doblarlas con forma de media luna.
Pinta los croissants con aceite de oliva y esparce un poco de pimienta molida por encima.
Hornea los croissants en la freidora sin superponer unos sobre otros.